ศูนย์อัจฉริยะ แฮปปี้โฮม

HAPPY HOME GIFTED CENTER ศูนย์อัจฉริยะแฮปปี้โฮม ศูนย์ข้อมูลทางวิชาการ เพื่อการส่งเสริมความเป็นอัจฉริยะ

คณิตศาสตร์

ไพธากอรัส

(Pythagoras)

ไพธากอรัส เกิดเมื่อ 582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส ประเทศกรีซ และเสียชีวิต 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม เป็นที่รู้จักกันดีในฐานะของนักคณิตศาสตร์ผู้คิดค้นสูตรคูณ หรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)
และทฤษฎีบทในเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก" ซึ่งทฤษฎีทั้งสองนี้เป็นที่ยอมรับ และใช้กันมาจนปัจจุบันนี้ ซึ่งทฤษฎีทั้งสองนี้เป็นที่ยอมรับ และใช้กันมาจนปัจจุบันนี้

ไพธากอรัส ได้กล่าวว่า "คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของทุกสิ่งทุกอย่าง ถ้าไม่มีคณิตศาสตร์แล้ว ทุกอย่างก็จะไม่เกิดขึ้น" แบ่งคณิตศาสตร์ออกเป็น 2 สาขา คือ
         1. เลขคณิต ซึ่งเป็นเรื่องเกี่ยวกับตัวเลข
         2. เรขาคณิต เป็นเรื่องเกี่ยวกับรูปทรงต่าง ๆ เช่น สี่เหลี่ยม วงกลม สามเหลี่ยม และหกเหลี่ยม เป็นต้น

ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์

(Pierre de Fermat)

ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ ( Fermat's last theorem) เป็นหนึ่งในทฤษฎีบทที่โด่งดังในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ ซึ่งกล่าวว่า

ไม่มีจำนวนเต็มบวก x, y, และ z ที่ทำให้

เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 2

ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ นักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 17 ได้เขียนทฤษฎีบทนี้ลงในหน้ากระดาษหนังสือ Arithmetica ของดิโอแฟนตัส ฉบับแปลเป็นภาษาละตินโดย Claude-Gaspar Bachet เขาเขียนว่า "ฉันมีบทพิสูจน์ที่น่าอัศจรรย์สำหรับบทสรุปนี้ แต่พื้นที่กระดาษเหลือน้อยเกินไปที่จะอธิบายได้" (เขียนเป็นภาษาละตินว่า "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.") ซึ่งตลอดระยะเวลา 357 ปี ไม่มีใครสามารถพิสูจน์ได้ถูกต้องเลย

ข้อความนี้มีความสำคัญมาก เพราะว่าข้อความอื่นๆที่แฟร์มาต์เขียนนั้น ได้รับการพิสูจน์หมดแล้ว ไม่ว่าจะพิสูจน์ด้วยตัวเขาเอง หรือว่ามีคนให้บทพิสูจน์ในภายหลัง ทฤษฎีบทนี้ไม่ได้เป็นข้อความคาดการณ์สุดท้ายที่แฟร์มาต์เขียน แต่เป็นข้อสุดท้ายที่จะต้องพิสูจน์ นักคณิตศาสตร์ได้พยายามพิสูจน์หรือไม่ก็หักล้างทฤษฎีบทนี้มาโดยตลอด และต้องพบกับความล้มเหลวทุกครั้งไป ทำให้ทฤษฎีนี้เป็นทฤษฎีที่สร้างบทพิสูจน์ที่ผิดๆ มากที่สุดในวงการคณิตศาสตร์ก็ว่าได้ อาจเป็นเพราะทฤษฎีบทนี้สามารถเข้าใจได้ง่ายนั่นเอง

ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ เป็นรูปแบบทั่วไปของสมการไดโอแฟนไทน์ x2 + y2 = z2 (สมการที่ตัวแปรเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น) ชาวจีน ชาวกรีก และชาวบาบิโลเนียนได้ค้นพบคำตอบของสมการนี้หลายคำตอบเช่น (3,4,5) หรือ (5,12,13) เป็นต้น คำตอบเหล่านี้เรียกว่า สามสิ่งอันดับพีทาโกรัส (Pythagorean triples) และมีอยู่จำนวนไม่จำกัด ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ กล่าวว่า สมการนี้จะไม่มีคำตอบเมื่อเลขยกกำลังมากกว่า 2

ทฤษฎีบทนี้ไม่ค่อยถูกนำไปใช้ประโยชน์มากนัก เนื่องจากไม่ได้ถูกนำไปใช้พิสูจน์ทฤษฎีอื่น แต่มันก็เชื่อมโยงกับคณิตศาสตร์สาขาอื่นๆ หลายสาขา และก็ไม่ใช่เรื่องไร้สาระเสียทีเดียว เนื่องจากการพยายามพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์สาขาต่างๆ ที่สำคัญอีกมากมาย

SMART D CAMP ค่ายค้นหาแววอัจฉริยะ โดยจัดทำเป็นโปรแกรมการเรียนรู้ ค่ายช่วงปิดเทอม และค่ายสุดสัปดาห์ เพื่อให้เด็กและวัยรุ่นได้ค้นหา พัฒนาความสามารถที่มีอยู่ สามารถนำมาใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยนำทฤษฎีพหุปัญญามาประยุกต์เพื่อส่งเสริมสติปัญญาทุกด้าน ทั้ง การใช้เหตุผล ภาษา มิติสัมพันธ์ ดนตรี กีฬาและการเคลื่อนไหว มนุษยสัมพันธ์ การเข้าใจตนเอง และการเข้าใจธรรมชาติ

SMART D CAMP รับเป็นออกาไนเซอร์ จัดทำค่ายพัฒนาเด็กและวัยรุ่น ให้โรงเรียน และหน่วยงานต่างๆ โดยทีมงานคุณภาพ มีประสบการณ์ในงานด้านพัฒนาเด็ก ทั้งในเด็กทั่วไป เด็กพิเศษ และเด็กอัจฉริยะ พร้อมทั้งมีทีมผู้เชี่ยวชาญด้านการพัฒนาเด็กเป็นที่ปรึกษาทางวิชาการ

www.smartdcamp.com